Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1)
2744=2*2*2*7*7*7
2744=2^3*7^3
2)
2744^2=(2^3*7^3)^2
2744^2=2^6*7^6
2744=(2*7)^6
3)
x^3=2744^2
x^3=(2*7)^6
x=√³(2*7)^6
x=(2*7)^2
x=14^2
x=196
a^3=b^2
a=100
a^3=1000000
a^3=10^6
b^2=10^6
b=√10^6
b=10^3
b=1000
pour trouver les nombres compris entre 2 et 10
a^3=b^2
il faut que l'on puisse trouver la racine carrée de a^3
donc que a s'écrive comme un carré
prenons un nombre carré d'un autre
4
4=2^2
4^3= (2^2)^3
4^3=2^6
b^2=2^6
b=√(2^6)
b=2^3
b=8
donc
4^3=8^2
autre carré
9
9=3^2
9^3=(3^2)^3
9^3=3^6
b^2=3^6
b=√(3^6)
b=3^3
b=27
b>10 ne convient pas
donc convient à notre question 4 et 8
4^3=8^2
