Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
T = 100 – (5x – 4)²
T = 10² - (5x - 4)²
on reconnait une identité remarquable telle que :
a² - b² = (a - b) (a + b) avec ici a² = 10² et a = 10 et b² = (5x - 4)² et b = 5x - 4
donc
T = (10 - 5x + 4) (10 + 5x - 4)
T = (-5x + 14)(5x + 6)
on raisonne de la meme façon pour les suivantes
V = 4x² - 9 + (2x + 3)(x - 2)
V = (2x)² - 3² + (2x + 3)(x - 2)
V = (2x - 3)(2x + 3) +(2x + 3)(x - 2)
V = (2x + 3)( 2x - 3 + x - 2)
V = (2x + 3)(3x - 5)
X = 16x² - 40x + 25
⇒ identité remarquable telle que a² - 2ab + b² = (a - b)²
avec ici a² = 16x²= (4x)² soit a = 4x et b² = 25 = 5² soit b = 5
et 2ab = 2(4x × 5) = 40x
⇒ X = (4x - 5)²
bonne journée
