Bonjour aujourd'hui on m'as donné un devoir sur les fonctions et je ne comprend vraiment rien à tout cela Alors voici le résumer de l'exercice:
f est la fonction définie sur R par: f(x) = -3 (x+1.5) + 5.
a) u et v désignent deux nombres réels supérieurs ou égaux à -1.5. Recopier et compléter les pointillées par des inégalités et les cadres par des propriétés. Si -1.5< u < v alors 0.....u+1.5.....v+1.5 car l____l donc ( u+1.5)².......(v+1.5)² car l_____l d'où -3(u+1.5)².......-3(v+1.5)² car l_____l enfin, - 3(u+1.5)²+5......-3(v+1.5)²+5 car l_____l
b) En déduire le sens de variation de f sur [-1.5;+infinie[
c) Par raisonnement analogue, étudier le sens de variation de f sur ]-infifinie; -1.5].
Je sais que sa parait facile mais moi-même je ne comprends rien Alors MERCI de votre AIDE.
Si -1.5< u < v alors 0 < u+1.5 < v+1.5
car on ajoute un même nombre sans changer l'inégalité
donc ( u+1.5)² < (v+1.5)² car la fonction x² est croissante sur R+
d'où -3(u+1.5)² >.-3(v+1.5)² car on multiplie par un nombre négatif donc l'inégalité change
enfin, - 3(u+1.5)²+5 > -3(v+1.5)²+5 car on ajoute un même nombre sasn changer l'inégalité
on a ainsi montré que f DECROIT sur [-1.5,+infini[
par un raisonnement très semblable, montres que si u<v<-1.5 alors f(u)<f(v) soit que f CROIT sur -infini, -1.5