Bonjour,
exercice 1: Le nombre 3 est-il solution des équations suivantes? Justifier la réponse.
Pour savoir si le nombre 3 est solution de ces équations, on remplace x par 3:
a.
4x+2 = 5
→ 4*3 +2 = 12+ 2 = 14
→ 5 = 5
4*2+2 ≠ 5 donc 2 n'est pas solution de l'équation
solution:
4x+2 = 5
4x+2 -2 = 5-2
4x = 3
4x/4 = 3/4
x = 3/4
3/4 est solution de l'équation
b.
7-5x = 8
→ 7-5*3 = 7-15 = - 8
→ -8 = -8
-8 = -8 donc 3 est solution de l'équation.
solution ( si on ne vous demandait pas de vérifier spécifiquement pour x= 3):
7-5x = -8
7 -5x -7 = -8-7
-5x = -15
5x = 15 → ici, on a multiplié par -1
5x/5 = 15/5
x = 3
3 est solution de l'équation.
c.
1,5x - 4,5 = 0
→ 1,5*3 - 4,5 = 4,5-4,5 = 0
→ 0 = 0
0 = 0 donc 3 est solution de l'équation
solution ( si on ne vous demandait pas de vérifier spécifiquement pour x = 3):
1,5x - 4,5 = 0
1,5x -4,5 +4,5 = 0 + 4,5
1,5x = 4,5
1,5x/1,5 = 4,5/1,5
x = 3
3 est solution de l'équation
exercice 2: Le nombre 2 est-il solution des équations suivantes? justifier la réponse.
Pareil, on remplace x par 2:
a.
7x-3 = 6x -5
→ 7*2-3 = 14-3 = 11
→ 6*2 -5 = 12-5 = 7
11 ≠ 0 donc 2 n'est pas solution de l'équation.
solution:
7x-3 = 6x-5
7x-3+3 = 6x-5 +3
7x = 6x -2
7x-6x = 6x-2 -6x
x = -2
-2 est solution de l'équation
b.
4x-7 = 7x +1
→ 4*2 -7 = 8-7 = 1
→ 7*2 +1 = 8+1 = 9
1 ≠ 9 donc 2 n'est pas solution de l'équation.
solution:
4x -7 = 7x +1
4x -7 +7 = 7x +1 +7
4x = 7x +8
4x-7x = 8
-3x = 8
3x = -8 → ici, on a multiplié par -1
3x/3 = -8/3
x = -8/3
-8/3 est solution de l'équation.
c.
-2,7x +5 = 3,3x - 6,2
→ -2,7*2 +5 = 5,4 +5 = -0,4
→ 3,3*2 -6,2 = 6,6 - 6,2 = 0,4
-0,4 ≠ 0,4 donc 2 n'est pas solution de l'équation.
solution:
-2,7x +5 = 3,3x -6,2
-2,7x +5 -5 = 3,3x -6,2 -5
-2,7x = 3,3x -11,2
-2,7x -3,3x = 3,3x -11,2 -3,3x
-6x = -11,2
6x = 11,2
6x/6 = 11,2/6
11,2/6 est solution de l'équation.
Quand on soustrait, additionne,divise ou multiplication un des deux membres de l'égalité par un nombre, on fait la même chose pour l'autre membre.
Bonne journée.
