Réponse :
Explications :
Bonsoir,
1- Quelle est la vitesse de la voiture la plus rapide ?
11h26 - 8h35 = 2 h 51 min = 10260 secondes
V2 de la voiture B = d / t = 256 * 1000 / 10260 = 24.95 m/s
donc la voiture la plus rapide est la voiture B
2- Ecrire les équations horaires des deux mobiles en prenant pour origine des dates (t = 0) l'instant de départ du mobile B.
Voiture A :
a = Cte = 0
V1 = V01 = 20 en m/s
X1 = V01 * (t - t0) + X01 = 20 * t en m
Voiture B : 8.35 - 8h15 = 20 min = 1200 secondes = t0
a = 0
V2 = V02 = 24.95 en m/s
X2 = v02 * (t -t0) + x02 = 24.95 * (t - 1200) en m
3- A quelle date et à quelle heure la voiture B rattrape la voiture A ?
X1 = x2 = 20 * t = 24.95 *(t-1200) donc 4.95 * t = 24.95 * 1200
donc t = 24.95 * 1200 / 4.95 = 6048.48 s soit 1 h 40 min 48.48 s
donc la voiture B rattrape ma voiture A , a :
8h 15 min + 1h 40min 48.48 = 9 h 55 min 48.48 s
4- A quelle distance de St Louis a lieu le dépassement ?
V = d / t donc
d = V * t = 20 * 6048.48 = 120969.6 m = 120.97 km
donc le dépassement a lieu a 120.97 km de Dakar et 135.06 km de ST Louis
5- La voiture B pourrait-elle rattraper la voiture A si cette dernière roulait à 85 km/ h-1 ?
85 km/ = 85 * 1000/3600 = 23.61 m/s
La voiture A mettrai tA = 256 * 1000 / 23.61 = 10842.86 s = 3 h 0 min 42.86 s
donc elle arriverai à 8 h 15 + 3 h 0 min 42.86 s = 11 h 15 min 42.86s
la voiture B arrive à 11h 26 min
donc la voiture B ne rattrapera pas la voiture A
