Réponse :
Explications étape par étape :
a) ADH est un triangle rectangle alors selon le théorème de Pythagore :
AD²=AH² + DH² donc 125² = AH² + 100² alors AH² = 125²-100²=5625
et AH = √5625 = 75 m
b.1) Faire le dessin à l'échelle 1/1000 donc les longueurs doivent être converties en cm ensuite divisées par 1000 :
DM = 42*100/1000 = 4,2 cm
DA = 125*100/1000 = 12,5 cm
AH = 75*100/1000 = 7,5 cm
DH = 10 cm
b.2) Les droite (MP) et (AH) sont perpendiculaires à une même droite (DH) alors (MP) et (AH) sont parallèles.
b) D, M, A et D, P, H sont alignés dans cet ordre. De plus AH et MP sont parallèles alors selon le théorème de Thalès :
DM/DA=MP/AH
42/125 = MP/75
donc MP = 42*75/125 = 25,2 m
