1) pour trouver le nombre de solution pour F(x) = 0 , il faut regarder le graphique. on voit que la courbe représentant la fonction croise 3 fois l'axe des abscisses. F(x) = 0 a 3 solutions.
2) a) sur le graphique, la courbe croise l'axe des abscisses en -3 (en gros pour x = -3 , f(x) = 0) donc [tex]\alpha[/tex] = -3
b) si on observe bien, [tex]\beta[/tex] se situe environ à -1.61 et [tex]\gamma[/tex] se situe environ à 0.61
3) a)
[tex]f(x)=(x+3)(x^2+x-1)\\f(x)=x*x^2+x*x-x*1+3*x^2+3*x-3*1\\f(x)=x^3+x^2-x+3x^2+3x-3\\f(x)=x^3+x^2+3x^2+2x+3x-x-3\\f(x)=x^3+4x^2+4x-3\\[/tex]
b)
[tex]f(x)=(x+3)(x^2+x-1)\\\beta +3 =0\\\beta = -3\\ou\\x^2+x-1=0\\(x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4} =0\\(x+\frac{1}{2})^2=\frac{5}{4}\\x+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{5}{4}} \\x=-\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{5}{4}}[/tex]
j'ai mis la réponse sous forme de [tex]a+\sqrt{b}[/tex]
