Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Il faut savoir que :
| X | < r avec "r" positif implique :
- r < X < r
Et que :
| X | > r implique :
X < -r OU X > r.
OK ?
1)
3 ≤ x ≤ 7
x ∈ [3;7]
Le point "centre" entre 3 et 7 est : (3+7)/2=5.
L'écart entre 3 et 5 ou entre 5 et 7 est : 2.
Donc :
|x-5|=2
2)
]-∞;1[ U ]5;+∞[
x < 1 ou x > 5.
Le point "centre" entre 1 et 5 est : (1+5)/2=3.
L'écart entre 1 et 3 ou entre 3 et 5 est 2.
|x-3| > 2
3)
|x+7| < 2
-2 < x+7 < 2
-2-7 < x < 2-7
-9 < x < -5
x ∈ ]-9;-5[
4)
x ≤ 2 ou x ≥ 4
x ∈ ]-∞;2] U [4;+∞[
Le point "centre" entre 2 et 4 est : (2+4)/2=3.
L'écart entre 2 et 3 ou entre 3 et 4 est : 1.
|x-3| > 1
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J'espère que tu vas comprendre mes explications : ce n'est pas évident les valeurs absolues !!
