Réponse :
1) déterminer les longueurs BE et CF
(BC) // (EF) ⇒ th.Thalès on a; DB/DE = BC/EF ⇔ 12/DE = 9/15
⇔ 12/DE = 3/5 ⇔ DE = 5 x 12/3 = 20 m
donc BE = 20 - 12 = 8 m
3/5 = DC/DF ⇔ 3/5 = 15/DF ⇔ DF = 5 x 15/3 = 25 m
donc CF = 25 - 15 = 10 m
2) déterminer la longueur de la ligne brisée DEFAC. Arrondir le résultat au cm près
tout d'abord calculons AF
soit le triangle FAC rectangle en A ⇒ th.Pythagore CF² = AF²+AC²
⇔ AF² = CF² - AC² ⇔ AF² = 10² - 5² = 75 ⇒ AF = √75 ≈ 8.66 m
donc la longueur L = DE + EF + AF + AC + CD
= 20 + 15 + 8.66025 + 5 + 15
≈ 63.66 m
Explications étape par étape :
