Réponse :
Explications :
Bonjour,
1) Démontrer que les droites (FK) et (AB) sont parallèles :
On va utiliser la réciproque de Thalès :
si SA / SF = SB / SK alors les droites FK et AB sont parallèles
le triangle ASB est isocèle donc SA = SB = 25 et SF = SK = 15 donc on a bien
SA / SF = SB / SK = 25 / 15 don les 2 droites sont parallèles.
2) calculer la longueur FK
Thalès : SA / SF = SB / SK = AB / FK
donc FK = AB * SK / SB = 14 * 15 / 25 = 8.4 cm
3) Calculer GS :
Le triangle AGS est rectangle en G car SG hauteur du triangle ASB donc
GS = √(SA² - AG²) = √(25² - 7²) = 24 cm
4) Calculer FM
FKNM rectangle donc FM parallèles à GS
on peut donc utiliser Thalès : SG / FM = AS / AF = AG / AM
donc FM = SG * AF / AS = 24 * (25 - 15) / 25 = 9.6 cm
