Réponse :
Explications étape par étape :
1) A(x) = aire du carré - aire des deux colorés
Aire du carré ( le coté = 10 cm) donc 10² soit 100
Aire du carré colorié ( le coté = 10 - 2x) donc (10 - 2x)²
Aire du plus petit carré coloré ( le coté = x) donc x²
A(x) = 100 - ( (10-2x)² + x²) ) → A(x) = 100 - ( 100 - 40x + 4x² + x²)
A(x) = 100 - 100 + 40x - 4x² - x²
A(x) = -3x² + 40x
2) -3x²+40x = 3x²-40x+100
-3x² - 3x² + 40x + 40x - 100 = 0
-6x² + 80x -100 = 0
on calcule delta = b² - 4ac = 4000 2 solutions
x = ( -80 + rac400)/-12 = 1.4 cm
x' =( -80 - rac400)/-12 = 11.9 cm
valeur x = 1.4 car 11.9 est trop grand
