Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
- Question : Le triangle ACD est-il triangle ?
On considère le triangle ABC rectangle en A tel que A = 90° ; alors selon le théorème de Pythagore on a :
AC² + AB² = CB²
AC² = CB² - AB²
AC² = 13² - 5²
AC² = 169 - 25
AC² = 144
AC = √144
AC = 12
===> D'où AC = 12 cm.
On considère le triangle ACD, soit AD le plus grand coté ; alors :
AD² = AC² + CD²
AD² = 12² + 9²
AD² = 144 + 81
AD² = 225
AD = √225
AD = 15
===> D'où AD = 15 cm.
=======> D'après la réciproque de Pythagore, ACD est un triangle en C.
Voilà
