bonjour,
Le triangle ABD est rectangle en B
le cercle circonscrit à un triangle rectangle a pour centre le milieu de
l'hypoténuse et pour rayon la moitié de la longueur de l'hypoténuse
(voir image)
• le centre du cercle circonscrit au triangle ABD est M le milieu de [AD]
formule :
xM = (xA + xD)/2 et yM = (yA + yB)/2
xM = (0 + 4)/2 = 2
yM = (0 + 6)/2 = 3
M(2 ; 3)
• le rayon r est égal à AD/2
dans le triangle rectangle AB = 4 et BD = 6
Pythagore :
AD² = AB² + BD²
= 4² + 6²
= 16 + 36
= 52
AD = √52 = √(4 x 13) = √4 x √13 = 2√13
AD/ 2 = √13
r = √13
b)
C(5,5 ; 3) ; M(2 ; 3)
ces points ont la même ordonnée
longueur MC : xC - xM = 5,5 - 2 = 3,5
r = √13 vaut environ 3,6
la distance de M à C n'est pas égale au rayon
le point C n'est pas sur le cercle
