bonjour
a)
]-3 ; 0,5[ U ( [-2 ; 1] ∩ [-5 ; -1[ )
1)
les parenthèses indique que l'intersection doit être faite en premier
on représente les 2 intervalles entre parenthèses sur une droite graduée
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
------•--------•--------•--------•--------[--------•--------•--------]--------•------->
on colorie l'intervalle [-2 ; 1]
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
------•--------[--------•--------•--------[--------[--------•--------]--------•------->
puis on colorie, d'une autre couleur, l'intervalle [-5 ; -1[
(pour plus de clarté j'ai dessiné 2 droites, en réalité il n'en faut qu'une)
l'intersection est l'intervalle colorié 2 fois : [-2 ; -1[
2)
on dessine maintenant la réunion : ]-3 ; 0,5[ U [-2 ; -1[
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0,5 0 1 2
------•--------•--------•--------]--------[--------[----[----•--------•--------•------->
on colorie chacun des intervalles (2 couleurs différentes)
La réunion est tout ce qui est colorié ]-3 ; 0,5[
réponse : ]-3 ; 0,5[
b)
R \ [-5 ; -1[ cela signifie qu'il faut enlever à R tous les nombres de
l'intervalle [-5 ; -1[
-∞ -5 -1 +∞
---------------------------[- - - - - - - - - - - - - - - - [----------------------------
réponse : ]-∞ ; -5[ U [-1 ; +∞[
