Bonjour j’aurai besoin d’aide pour un exercice de physique sur les unités et ordre de grandeurs.

Une centrale nucléaire exploite l'uranium 235 qui libère
environ 193 MeV d'énergie exploitable par noyau
(1eV = 1,60 X 10-19 joule). L'uranium naturel possède moins
de 1% d'uranium 235, le reste étant de l'uranium 238.
L'uranium exploité pour l'industrie civile est dit enrichi
et possède environ 4 % en masse d'uranium 235.

1. Dans 1kg d'uranium enrichi, calculez le nombre d'atomes
d'uranium 235. On rappelle qu'il y a 6,02.10^23 atomes dans une mole.

2. Quelle énergie peut-on exploiter de ce kilogramme de
combustible nucléaire ? Convertissez le résultat en J et en Wh.

3. Sachant que la combustion du charbon produit 36 MJ.kg-1
(rappel: 1 Wh = 3600J) calculez la masse de charbon qu'il
faudrait utiliser pour obtenir la même quantité d'énergie.

4. Sachant que la combustion d'1 t de charbon produit 2,6t de
CO2, calculez la masse de CO2 qui aurait été produite.

Merci beaucoup à la personne qui m’aidera !!

Question

Answered

Sagot :

SCOLADAN SCOLADAN · Answer 1 · 2021-11-15T13:53:39+01:00

Bonjour,

1) Dans 1 kg = 1000 g d'uranium enrichi, on a une masse d'uranium 235 de :

m = 1000 x 4% = 40 g.

La masse molaire de U235 étant de M = 235 g.mol⁻¹, on en déduit la quantité de matière :

n = m/M = 40/235 ≈ 0,17 mol

Soit un nombre de noyaux de :

N = n x Na = 0,17 x 6,02.10²³ ≈ 1,0.10²³ noyaux d'U235

2) 1 noyau libère 193 MeV soit : 193.10⁶ x 1,60.10⁻¹⁹ ≈ 3.10⁻¹¹ J

Et donc N noyaux libèrent :

1,0.10²³ x 3.10⁻¹¹ = 3.10¹² J, soit 3 TJ

ou 3.10¹²/3600 ≈ 8,6.10⁸ W.h ≈ 860 MW.h

3) 1 kg de charbon produit 36 MJ, soit 36.10⁶ J

Donc pour obtenir 3.10¹², il faudrait brûler : 3.10¹²/36.10⁶ ≈ 83000 kg de charbon.

4) 83000 kg = 83 t

Chaque tonne de charbon produit 2,6 t de CO₂.

Donc la combustion de 83 t de charbon produirait : 83 x 2,6 ≈ 216 t de CO₂