Bonjour,
1) ABCD est un carré donc DC = AB = 4
donc x ∈ [0 ; 4]
2) ADM est un triangle rectangle en D
donc, d'après le théorème de Pythagore : AM² = DM²+AM²
= x² + 4²
= x² + 16
CEFG est un carré donc CE = EF = 3 et FEM est un triangle rectangle
en E
EM = CE + CM = CE + (CD - DM) = 3 + (4 - x) = 7 - x
donc, d'après le théorème de Pythagore :
MF² = EF² + EM² = 3² + (7 - x)² = 9 + 49 - 14x + x² = x² - 14x + 58
3) AM = MF ⇒ AM² = MF²
⇒ x²+16 = x²-14x+58
⇒ x²-x²+14x = 58-16
⇒ 14x = 42
⇒ x = 42/14 = 3
