Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
cos pi/5=(1+V5)/4
1) On applique la formule vue en 3ème sin²x+cos²x=1
sin²pi/5=1-(1+V5)²/4²=(16-6+2V5)/16
sin pi/5=[V(10+2V5)]/4
2)il faut éliminer les multiples de 2pi pour avoir un angle visualisable sur un cercle trigo.
11pi/5=10pi/5+pi/5 =pi/5 car 10pi/5=2pi=0
cos11pi/5=cospi/5 et sin11pi/5=sinpi/5
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-9pi/5=-10pi/5+pi/5=pi/5 comme pour 11pi/5
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19pi/5=20pi/5-pi/5 =-pi/5
cos19pi/5=cos(pi/5)
et sin19pi/5=-sin pi/5
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-26pi/5=-30pi/5+4pi/5=4pi/5=pi-pi/5
donc cos (-26pi/5)=cos(pi-pi/5)=-cos pi/5
et sin (-26pi/5)=sin(pi-pi/5)=sin(pi/5)
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36pi/5=40pi/5-4pi/5 =(-pi+pi/5)
donc cos 36pi/5=cos(-pi+pi/5)=-cos pi/5
et sin36pi/5=sin(-pi+pi/5)=-sin pi/5
