MOHA590
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Bonjour
On peut simplifier la représentation d'une péniche à l'aide d'un parallélépipède rectangle de
dimensions : longueur : 40 m; largeur : 5 m; hauteur : 4m.
1) Lorsque la péniche est vide, sa masse est de 80 tonnes environ. Calculer alors le tirant d'eau
(hauteur de coque immergée) à vide.
2) On charge la péniche de troncs d'arbre. Cette charge a une masse de 120 tonnes. Calculer alors
le tirant d'eau en charge.
3) Pour pouvoir franchir les écluses, le tirant d'eau ne doit pas excéder 1,80 m. Calculer la masse
maximale qu'on pourrait transporter satisfaisant cette condition merci d’avance

Bonjour On Peut Simplifier La Représentation Dune Péniche À Laide Dun Parallélépipède Rectangle De Dimensions Longueur 40 M Largeur 5 M Hauteur 4m 1 Lorsque La class=

Sagot :

SCOLADAN

Bonjour,

1) La péniche est en équilibre, soumise à son poids P et à la poussée d'Archimède Pa : P + Pa = 0 (en vecteurs)

En normes :

P = m x g et Pa = V x ρ(eau) x g    V volume d'eau déplacé.

Pa = P ⇒ m x g = V x ρ(eau) x g

⇔ m = V x ρ(eau)

V = L x l x h'    avec h' tirant d'eau

⇒ m = L x l x h' x ρ(eau)

⇒ h' = m/(L x l x ρ(eau))

m = 80 t = 80000 kg, ρ(eau) = 1000 kg.m⁻³, L = 40 m et l = 5 m

Soit : h' = 80000/(40 x 5 x 1000) = 0,4 m

2) Tirant d'eau en charge : m' = 80 + 120 = 200 t = 200 000 kg

⇒ h' = m'/(L x l x ρ(eau)) = 200000/200000 = 1 m

3) h'(max) = 1,80 m

⇒ m(max) = h'(max) x L x l x ρ(eau)

Soit : m(max) = 1,8 x 40 x 5 x 1000 = 360 000 kg = 360 t

Soit une charge maximale de : 360 - 80 = 280 t