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Bonjour je suis en seconde et j'ai du mal à faire cette exercice en espérant que quelqu'un puisse m'aider.

Dans un repère orthonormé (O; i, j ), on considère les points A(−8;3), B(4;2) et C(11;−3).
1. Calculer les coordonnées des vecteurs u = AB + BC , v = AB + AC et w = AC + B .
2. Écrire chaque vecteur u, v et w uniquement en fonction de i et j.
3. Calculer les coordonnées du vecteur z=u+ v+w. Que constate-t-on ?

Bonne fin de journée

Bonjour Je Suis En Seconde Et Jai Du Mal À Faire Cette Exercice En Espérant Que Quelquun Puisse Maider Dans Un Repère Orthonormé O I J On Considère Les Points A class=

Sagot :

BERNIE76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

En vecteurs et tu mets les flèches :

AB(xB-xA;yB-yA) soit :

AB(4-(-8);2-3)

AB(12;-1)

BC(11-4;-3-2)

BC(7;-5)

u=AB+BC donne :

u(12+7;-1-5)

u(19;-6)

-----------------

AC(11-(-8);-3-3)

AC(19;-6)

v=AB+AC donne :

v(12+19;-1-6)

v(31;-7)

---------------

w=AC+BC donne :

w(19+7;-6-5)

w(26;-11)

2)

u=19i-6j

v=31i-7j

w=26i-11j

3)

z=u+v+w donne :

z(19+31+26;-6-7-11)

z(76;-24)

Or 4AC a pour cordonnées :

4AC(19 x 4;-6 x 4) soit :

4AC(76;-24)

Donc :

z=4AC