Réponse :
1. 4x + 1 = 4 x 2 + 1 = 8 + 1 = 9 cm.
(Je te laisse construire le triangle sachant que chaque côté mesure 9 cm !)
2. a) P = l + L + l + L
⇔ P = 4x + 1,5 + 2x + 4x + 1,5 + 2x
⇔ P = 4x + 2x + 4x + 2x + 1,5 + 1,5
⇔ P = 12x + 3
Donc, le périmètre du rectangle peut bien s'écrire 12x + 3.
b) 12x + 3 = 18
⇔ 12x = 15
⇔ x = 15/12
⇔ x = 1,5
Lorsque x vaut 1,25, le périmètre du rectangle est égal à 18.
3. Si les deux figures ont le même périmètres pour toutes les valeurs de x, cela signifie que le périmètre du triangle est égal au périmètre du rectangle. Donc :
Périmètre du triangle = 4x + 1 + 4x + 1 + 4x + 1
P = 3 x (4x + 1)
P = 12x + 1
Le périmètre du triangle est bien égal au périmètre du rectangle ; ces deux figures ont donc bien le même périmètre pour toutes les valeurs de x.
