Réponse :
Bonsoir
Je suis d'accord avec toi pour les réponses 1) et 2)
Pour compléter le 2, tu dois dériver [tex]e^{x} X e^{-x}[/tex] pour arriver à montrer que la dérivée est nulle donc e^{x} X e^{-x} = 1. la fonction est constante
3) J'espère pouvoir t'aider :
exp(0) = 1, la fonction est positive or si il existe un réel a tel que exp(a) < 0, alors la fonction exponentielle est négative, donc entre 0 et a elle change de signe.
Puisque la fonction exponentielle est continue, il existe donc un réel b entre 0 et a tel que exp (b) = 0.
c) D'après le 2) la fonction exponentielle ne s'annule jamais, les réels a et b ne peuvent exister, la fonction exponentielle est donc strictement positive.
Explications étape par étape :
