Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
BREV est un rectangle donc les cotés opposés sont parallèles et de meme mesure
donc BR = EV et BV = RE
⇒ TE = BE - VT
⇒ TE = 13 - 9,6
⇒ TE = 3,4 cm
comme BREV est un rectangle ,l'angle V est un angle droit et le triangle
BVT est rectangle en V et BT est son hypothénuse puisque BT fait face à l'angle droit
d'après Pythagore on a :
BT² = BV² + VT²
BT² = 7,2² + 9,6²
BT² = 144
BT = √144
BT = 12 cm
N∈ (RE) donc (EN) // (BV)
les points E;T;V et B;T;N sont alignés et dans le meme ordre
les droites (NB) et (EV) sont sécantes en T
les triangles ETN et BTV sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnels 2 à 2
Thalès dit:
TN/TB = TE/TV = EN/BV
soit EN /BV = TE/TV
EN = BV x TE / TV
EN = 7,2 x 3,4 /9,6
EN =2,55 cm
soit (TB) et (TV) sécantes en T
soit B et F 2 points de (TB) distincts de T
soit V et G 2 points de (VT) distincts de T
si les points T;F ;B et T;V;G sont dans le meme ordre
et si TF/TB = TG/TV alors (FG) // (BV)
on vérifie
TF/TB = 3/12 = 1/4
TG/TV = 2,4/9,6 = 1/4
TF/TB = TG/TV
et les points T;F;B et T;V;G sont alignés
les droites (FG) ET (BV) sont donc parallèles
bonne soirée
