Réponse :
On trace un cercle, on trace le repère (O, I, J) à l'intérieur du cercle de centre O et on oriente le cercle dans le sens trigonométrique par une flèche.
On place π/4 en traçant les droites horizontale et verticale passant par 1/2 (en pointillés bleus sur la figure jointe).
On trace le rayon passant par O et par l'intersection des deux droites. A est sur le cercle à l'extrémité de ce rayon (segment [OA] sur la figure)
B, symetrique de A par rapport à l'axe des abscisses est associé au réel 7π/4 dans [0; 2π[ et au réel -π/4 sur ]-π; π]
C, symetrique de A par rapport à l'axe des ordonnées est associé au réel 3π/4 sur [0; 2π[ et également sur ]-π; π]
D, symétrique de A par rapport à O est associé au reel 5π/4 sur [0; 2π[ et à -3π/4 sur ]-π; π]
On sait que cos(π/4) = √2/2 et sin(π/4) = √2/2 donc :
A(√2/2; √2/2)
B(√2/2; -√2/2)
C(√2/2; -√2/2)
D(-√2/2; -√2/2)
J'ai gradué le cercle avec une echelle rouge allant de 0 à 2π et avec une echelle verte allant de -π à π
On se sert de l'echelle rouge pour trouver des réels dans l'intervalle [0; 2π[ et de l'echelle verte pour les réels dans l'intervalle ]-π; π]
Ceci n'est pas à reproduire, c'est pour mieux visualiser les choses.
