Bonjour,
On essaie de résoudre les plus simples en premier :
On cherche [tex]\frac{x}{7} * \frac{y}{2} = \frac{5}{7}[/tex]
Donc on a : xy / 14 = 5/7
Donc xy = 10
Pour arriver à 10 avec les nombres de la liste, seul la combinaison (2,5) fonctionne : 2 x 5 = 10
Notre liste devient alors {1,3,4,7,8,12,20,40}
On cherche [tex]\frac{x}{5} * \frac{3}{4} = \frac{3}{y}[/tex]
Donc on a 3x/20 = 3/y
Donc on a : 3x = 60/y
Donc x = 20/y
Seule la combinaison (1,20) fonctionne : 1/5 * 3/4 = 3/20 ou 20/5 * 3/4 = 3/1
Notre liste devient alors {3,4,7,8,12,40}
On cherche [tex]\frac{-3}{x} * \frac{-4}{5} = \frac{y}{z}[/tex]
Donc on a 12/5x = y/z
Seule la combinaison (12,8,40) fonctionne : (-3/12) * (-4/5) = 8/40
Notre liste devient alors {3,4,7}
Et on remarque que [tex]\frac{-4}{4} * \frac{3}{7} = \frac{-3}{7}[/tex] marche.
Donc la combinaison fonctionne.
