Réponse :
si on vend le poulet à 5,5o €/kg ,
l' offre et la demande seront "équilibrées" !
Explications étape par étape :
■ Offre = f(x) = 0,1x³ + 5
Demande = d(x) = -0,05x³ + 30
avec 3 ≤ x ≤ 6 €/kg
f(x) et g(x) en tonnes !
■ étude de l' Offre :
f ' (x) = 0,3x² toujours positive --> f est croissante !
■ étude de la Demande :
d ' (x) = -0,15x² toujours négative --> d est décroissante !
■ f(x) = d(x) donne :
0,1x³ + 5 = -0,05x³ + 30
0,15x³ = 25
x³ = 25/0,15
x³ ≈ 166,66...
x ≈ ∛166,66...
x ≈ 5,503 €/kg .
arrondi demandé --> x ≈ 5,50 €/kg
■ conclusion :
si on vend le poulet à 5,5o €/kg ,
l' offre et la demande seront "équilibrées" !
■ pour x = 5,5o €/kg :
Offre = f(5,5) ≈ 21,64 tonnes
Demande = d(5,5) ≈ 21,68 tonnes .
■ Chiffre d' Affaires pour Vente de 21,6 tonnes :
21600 kg x 5,5o €/kg = 118800 €uros
= 118,8 k€ !
