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Bonjour, je suis en première spé maths et je bloque à ce problème.
X est une variable aléatoire qui peut prendre les valeurs -3 ; 4 ; 10 et 30. Son espérance est égale à 5. On considère les variables Y et Z telle que Y=3X et Z= X+10.
Quelles valeurs peuvent prendre Y et Z puis calculer E(Y) et E(Z).
Merci d'avance.

Sagot :

MAAGIKMATT

Réponse :

Si les valeurs de X possibles sont [-3 ; 4 ; 10 ; 30]

Si Y = 3X

alors les valeurs de Y possibles sont [-9 ; 12 ; 30 ; 90]

Si Z = X + 10

Alors les valeurs de Z possibles sont [7 ; 14 ; 20 ; 40]

E(X) = (-3 + 4 + 10 + 30) / 4 = 41/4 = 10,25

E(Y) = 3 * E(X) = 30,75

E(Y) = (-9 + 12 + 30 + 90) / 4 = 123/4 = 30,75

E(Z) = E(X) + 10 = 20,25

E(Z) = (7 + 14 + 20 + 40) / 4 = 81 /4 = 20,25

CQFD

Explications étape par étape