Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
soit x le nombre choisi
programme A
Choisir un nombre = x
Ajouter 1 = x + 1
Lever au carré = (x + 1)²
Soustraire le carré du nombre de départ = (x + 1)² - x²
(x + 1)² - x² est de la forme a² - b² = (a+b)(a-b) avec a² = (x+1)² et b² = x² donc a ) x +1 et b = x
(x + 1)² - x² = (x+1 + x)(x+1 - x) = (2x + 1)(1) = 2x+1
soit x le nombre choisi
pangramme B
choisir un nombre = x
ajouter 1 au double de ce nombre = 2x + 1
x = 4
programme A
2(4) + 1 = 8 + 1 = 9
programme B
2(4) + 1 = 8 + 1 = 9
x = - 3
programme A
2(-3) + 1 = (-6) + 1 = (-5)
programme B
2(-3) + 1 = (-6) + 1 = (-5)
2) conjecture :les deux programmes sont identiques
3) programme A = programme B = 2x + 1
