Explications étape par étape:
on sait que STOP est un parallélogramme
d'après les propriétés du parallélogramme les côtés opposés sont parallèles et de même longueur
donc SP=TO = 5,25 et ST=PO=7
un parallélogramme qui a un angle droit et un rectangle
il faut donc prouver que l'angle PST est rectangle pour cela on utilise la réciproque du théorème de Pythagore
d'après la réciproque du théorème de Pythagore on a :
ST²+SP²=7²+5,25²=49+27,5625=76,5625
PT²=8,75²= 76,5625
on a donc ST²+SP²=PT²
la réciproque du théorème de Pythagore et vérifier le triangle PST est rectangle donc le parallélogramme STOP et aussi un rectangle
