Bonjour,
Soit f la fonction définie par f(t) = t³ - 12t² + 36t sur [0 ; 6].
Il faut passer de f(t) à une forme factorisée.
f(t) = t³ - 12t² + 36t
⇔ t(t² - 12t + 36)
⇔ t(t² - 2 * t * 6 + 6²) Identité remarquable
⇔ t(t - 6)²
On a :
f(t) = t(t - 6)²
Résoudre f(t) = 0 :
f(t) = t(t - 6)² = 0
⇔ t(t - 6)² = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
SSI t = 0 ou t - 6 = 0
SSI t = 0 ou t = 6
Les solutions de cette équation sont t = 0 et t = 6.
D'où S = {0 ; 6}
Cela veut dire que lorsqu'on administre le produit actif à un malade au temps 0, au bout de 6 heures, ce produit n'est plus du tout présent dans le sang du malade.
En espérant t'avoir aidé(e).
