Réponse:
a) l'angle MON est un angle droit donc égal à 90°. on nous dit que l'angle AON vaut 36°, de ce fait l'angle MOA correspond à l'autre morceau de l'angle de 90° donc l'angle MOA vaut 90-36=54°
b) si le point B est le symétrique du point A par rapport a la droite (ON), cela signifie que l'angle NOB est symétrique à l'angle NOA. Or, nous connaissons l'angle NOA qui vaut 36° donc l'angle NOB vaut aussi 36°
c) comme à la question d'avant, si le point C est le symétrique du point A par rapport à la droite (OM), cela signifie que l'angle MOC et symétrique à l'angle MOA. Or, nous avons calculé l'angle MOA à la question a) et nous avons trouvé 54° donc l'angle MOC vaut aussi 54°.
faites les dessins pour vous rendre compte de ces égalités
d) pour démontrer que les points C,O et B sont alignés, il faut démontrer que l'angle COB est un angle plat, soit un angle qui vaut 180°. additionnons donc les différents angles que nous avons trouvé précédemment : COB=MOC+MON+NOB=54+90+36=180°
L'angle COB est donc un angle plat donc les points C,O est B sont alignés.
