Bonjour,
1a) R(x) = 8x
b) B(x) = R(x) - C(X) = 8x -0,25x² + 12x - 200 = -0,25x² + 20x - 200
2) B'(x) = -0,5x + 20
B'(x) = 0 soit 0,5x = 20 d'où x = 40
tableau de variation :
x..........|0.............40............ 100
B'(x)....|.......+.......0........-......…...
B(x)....|.....↑........200......↓........
Bénéfice maximal : 200€ pour 40 repas vendus
3) -0,25x² + 20x - 200 = 0
∆ = b² - 4ac = 400 - 4 × (-0,25) × (-200) = 200 > 0
Donc deux racines dans R
x1 = (-b - √∆)/2a = (-20 - √200)/(-0,5) = 68,28
x2 = (-b + √∆)/2a = (-20 + √200)/(-0,5) = 11,71
Il dégagera donc un bénéfice entre 12 et 68 repas
