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Bonjour, pour des raison personnel (décès) je n'ai pas été la de toutes les vacances. Je ne rentre que Dimanche, le problème est le suivant... Un devoirs maison doit être rendu pour le lundi de la rentrée. J'ai pu faire les autre matières depuis l'hopital, mais je n'ai pas eu le temps de faire le devoir Maison. Si quelqu'un a un corrigé, une aide, une réponse pour que je puisse rendre le DM dans les temps je suis preneuse. Merci d'avance et bonne après midi.

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Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ Aire des 2 petits carrés gris = 2x²

■ Aire du grand carré gris = (30 - 2x)²

■ ■ 1°) Aire TOTALE grise = 2x² + 900 - 120x + 4x²

                                   A(x) = 6x² - 120x + 900 .

■ 2°) recherche de l' Aire grise mini :

   12x - 120 = 0 donne x = 10 centimètres !

   Amini = 600 - 1200 + 900 = 300 cm² .

■ 3°) on veut 6x² - 120x + 900 = 450

                     6x² - 120x + 450 = 0

                       x² -  20x  +  75  = 0

                         (x-10)²    -   25 = 0

                  (x-10 - 5) (x-10 + 5) = 0

                     (x - 15)     (x - 5)   = 0

                     x = 15 ou x = 5 centimètres !

          A(15) = A(5) = 150 - 600 + 900 = 450 cm² .

■ 4°) croquis à l' échelle 1/5 :

        ABCD est alors un carré de 6 cm de côté

        M sera alors à 1 cm à droite de D .

        vérif : Aire ABCD réduit = 36 cm²

                  Aire petit carré gris = 1 cm²

                  Aire grand carré gris = 16 cm²

                  Aire TOTALE grise = 18 cm² = la moitié de ABCD .