Réponse :
Bonsoir
(uₙ) est une suite arithmétique, donc on a u₅₀ = u₁₀ + (50 - 10)r (r étant la raison)
Donc 543 = 423 + 40r
⇔ 40r = 543 - 423
⇔ 40r = 120
⇔ r = 120/40 = 3
La raison de la suite (uₙ) est donc 3 . Le premier terme est u₀ = u₁₀ - 10r = 423 - 30 = 393
2) On cherche ici la somme des 51 premiers termes d'une suite arithmétique.
D'après le cours , on a S = 51 × (u₀ + u₅₀)/2
on a u₅₀ = 543 et u₀ = 393
donc S = 51 × (393 + 543)/2 = 51 × 468 = 23868
