Bonjour, Je suis en galere sur un DM en maths, merci de m'aide.r cordialement La courbe d'évolution du périmetre cranien permet de surveiller la croissance physique des nourrissons et des jeunes enfants. Pendant les 24 premiers mois, on estime que le perimetre cranien peut etre donné par la relation:

 

P(t) = Po + 3 ln (2t + 1)

 

-P(t) est le perimetre cranien exprimé en cm

 

-Po est le perimetre cranien d'un enfant à sa naissance

 

-t est l'age de l'enfant en mois

1) Quel est le périmetre cranien d'un enfant à 4 mois si son perimetre cranien à la naissance mesurait 35cm?

2) Sur l'intervalle [0;24], on définit la fonction f par: f(x)= 35 + 3 ln (2x+1)

 

a) vérifiez que f'(x) = 6/2x+1

 

b)Dressez le tableau de variation de la fonction f

 

c)Après avoir tracé la représentation graphique de f à l'aide de calculatrice ou du logiciel geogebra, controler votre tableau de variation.

 

3)En utilisant la courbe précédente:

 

a) vérifiez la valeur du périmetre cranien obtenu pour un enfant de quatre mois à la question 1

 

b)Déterminez l'age correspondant à un périmetre cranien de de 40 cm

 

c)établissez la tranche d'age correspondant à un périmetre cranien compris en 39 et 44 cm

 

Merci d'avance, cordialement