karinefont
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Bonsoir, pouvez vous m'aider je vous en prie je dois rendre ce devoir maison demain soir au plus tard mais je bloque sur cette dernière question sur la radioactivité(radon -222) : vous me sauveriez la mise!
1-Exprimer le nombre de noyaux de radon-222 encore présents dans la maison de Quimper après deux,puis trois,puis n demi-vies en fonction notamment de Npetit0 en faisant l'hypothèse que la maison a subi des travaux qui l'isolent du sol
INFOS:
-en sachant que l'OMS recommande de ne pas dépasser le seuil de Ns=4,7*10puissance9 noyaux de radon -222 dans 100m3
-une mesure effectuée dans une une maison en granite de 100m3 à Quimper en mars 2018 a révélé un nombre de noyaux Npetit0=2,8*10puissance11
MERCI D'AVANCE À CELUI OU CELLE QUI PREND LA PEINE DE M'AIDER !!!

Bonsoir Pouvez Vous Maider Je Vous En Prie Je Dois Rendre Ce Devoir Maison Demain Soir Au Plus Tard Mais Je Bloque Sur Cette Dernière Question Sur La Radioactiv class=

Sagot :

scoladan

Bonjour,

d'après la courbe de décroissance radioactive du Radon 222, sa demi-vie est de 3,8 jours (N(t) = 100/2 = 50).

Après 2 demi-vies, il restera : N₀/2²

Après 3 demi-vies, il restera : N₀/2³

Après n demi-vies, il restera : N₀/2ⁿ

Sachant que le seuil maximal recommandé est de N = 4,7.10⁹ noyaux, il faudra attendre avant de vivre dans cette maison, un nombre de demi-vies n tel que :

N₀/2ⁿ < N

Soit : 2ⁿ > N₀/N

⇒ n x log(2) > log(N₀/N)

Soit : n > log(N₀/N)/log(2)

Numériquement : n > log(2,8.10¹¹/4,7.10⁹)/log(2), soit n > 5,89

donc au minimum, environ : 6 x 3,8 = 22,8 jours