Bonjour,
d'après la courbe de décroissance radioactive du Radon 222, sa demi-vie est de 3,8 jours (N(t) = 100/2 = 50).
Après 2 demi-vies, il restera : N₀/2²
Après 3 demi-vies, il restera : N₀/2³
Après n demi-vies, il restera : N₀/2ⁿ
Sachant que le seuil maximal recommandé est de N = 4,7.10⁹ noyaux, il faudra attendre avant de vivre dans cette maison, un nombre de demi-vies n tel que :
N₀/2ⁿ < N
Soit : 2ⁿ > N₀/N
⇒ n x log(2) > log(N₀/N)
Soit : n > log(N₀/N)/log(2)
Numériquement : n > log(2,8.10¹¹/4,7.10⁹)/log(2), soit n > 5,89
donc au minimum, environ : 6 x 3,8 = 22,8 jours
