Bonjour:
Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un au moins des facteurs est nul.
Donc (x-2)(3+7x) = 0 signifie que x-2 = 0 ou 3+7x = 0
Donc x = 2 et x = -3/7 sont solutions de f(x) = 0.
On a f(x) = (x-2)(3+7x) = 7x² +3x -14x - 6 = 7x² -11x - 6
On cherche x tel que f(x) = -6, c'est à dire tel que :
7x² -11x - 6 = -6
Donc 7x² -11x =0
On factorique l'expression à gauche par x, on obtient :
x(7x-11) = 0
Donc x = 0 ou x = 11/7
