1) Le triangle ADE est rectangle en A. Donc, d'après le théorème de Pythagore
(l'hypoténuse au carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés) :
ED²=AE²+AD²=5²+12²=25+144=169
2) Le triangle EBF est rectangle en B. Donc d'après le théorème de Pythagore :
EF²=BE²+BF²=(12-5)²+3²=7²+9=58
3) Le triangle DCF est rectangle en C. Donc d'après le théorème de Pythagore :
DF²=DC²+FC²=12²+(12-3)²=144+9²=225
4) DF²=225
ED²+EF²=58+169=227
DF² et ED²+EF² ne sont pas égaux. Donc, d'après la réciproque du théorème de
Pythagore, le triangle EDF n'est pas rectangle.
