Explications étape par étape:
pour prouver qu'un triangle ABC est rectangle en A alors BC
[tex] {bc}^{2} = {ab}^{2} + {ac}^{2}[/tex]
Travail d'Axelle:
il choisit x=2
trouver la valeur de bc, ac et ab en remplaçant x par 2
bc= 5x + 10 = 5*2 + 10 = 20 donc bc= 20
ac= 3x + 6 = 3*2 + 6 = 12 donc ac= 12
ab= 4x + 8 = 4*2 + 8 = 16 donc ab= 16
application du théorème de Pythagore
[tex] {bc}^{2} = {ab}^{2} + {ac}^{2} [/tex]
alors le triangle est rectangle en A.
[tex] {bc}^{2} = {12}^{2} + {16}^{2} [/tex]
[tex] {bc}^{2} = 144 + 256[/tex]
[tex]{bc}^{2} = 400 \\ bc \: = \sqrt{400} [/tex]
[tex]bc = 20[/tex]
Donc pour x=2, le triangle ABC est bien rectangle en A.
Travail de Léa qui choisit x=3
trouver la valeur de bc, ac et ab en remplaçant x par 3
bc= 5x + 10 = 5*3 + 10 = 25 donc bc= 25
ac= 3x + 6 = 3*3 + 6 = 15 donc ac= 15
ab= 4x + 8 = 4*3 + 8 = 20 donc ab= 20
application du théorème de Pythagore
[tex] {bc}^{2} = {15}^{2} + {20}^{2} \\ {bc}^{2} = 225 + 400 \\ {bc}^{2} = 625 \\ bc = 25[/tex]
Donc pour x=3, le triangle ABC est bien rectangle en A.
2) leur méthodes n'est pas satisfaisantes car ce n'est pas valable pour n'importe quelle valeur de x.
