Bonjour,
1) doc 1 : Dangerosité des rayonnements émis
2) A t = 0 : N₀ = 10.10¹¹ = 10¹² noyaux injectés
A t = t(1/2), N = N₀/2 = 5.10¹¹ noyaux : Graphiquement, on lit t(1/2) ≈ 13 ans
3) A t = 3 x t(1/2), N = N₀/2³ = 1,25.10¹¹ noyaux
4) N(t) = N₀/10 = 1.10¹¹
On sait que : N(t) = N₀ x e^(-λt) avec λ = ln(2)/t(1/2)
⇒ N₀ x e^(-λt) = N₀/10
⇔ e^(-λt) = 0,1
⇒ -λt = ln(0,1)
⇔ t = -ln(0,1)/λ
Soit : t = -ln(0,1) x t(1/2)/ln(2) ≈ -ln(0,1) x 13/ln(2) ≈ 43 ans
(ce qui se vérifie graphiquement)
