Bonsoir,
Exercice 1
a. = 12 / 4 = 3
b. = 180 - 64 - 48 = 116 - 48 = 68°
Exercice 2
Soit le nombre choisi par Marie.
3 + 5 = 17
3 + 5 - 5 = 17 - 5
3 = 12
3 / 3 = 12 / 3
= 4
Le nombre auquel Marie pensait était 4.
Exercice 3
1. Si = 2
7 - 6 = 7 * 2 - 6 = 14 - 6 = 8
et 5 + 2 = 5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12
Or 8 ≠ 12
Donc 2 n'est pas solution de l'équation.
Si = 4
7 - 6 = 7 * 4 - 6 = 28 - 6 = 22
et 5 + 2 = 5 * 4 + 2 = 20 + 2 = 22
Or 22 = 22
Donc 4 est solution de l'équation.
Si = -5
7 - 6 = 7 * (-5) - 6 = -35 - 6 = -41
et 5 + 2 = 5 * (-5) + 2 = -25 + 2 = -23
Or -41 ≠ -23
Donc -5 n'est pas solution de l'équation.
2. a. Si = 7
3 ( + 1 ) - 2 = 3 ( 7 + 1 ) - 2 = 3 * 8 - 2 = 24 - 2 = 22
1 + 3 = 1 + 3 * 7 = 1 + 21 = 22
Or 22 = 22
Donc 7 est solution de l'équation.
Si = -2
3 ( + 1 ) - 2 = 3 ( -2 + 1 ) - 2 = 3 * (-1) - 2 = -3 - 2 = -5
1 + 3 = 1 + 3 * (-2) = 1 + (-6) = -5
Or -5 = -5
Donc -2 est solution de l'équation.
b. Si = 3
3 ( + 1 ) - 2 = 3 ( 3 + 1 ) - 2 = 3 * 4 - 2 = 12 - 2 = 10
1 + 3 = 1 + 3 * 3 = 1 + 9 = 10
Or 10 = 10
Donc 3 est solution de l'équation.
c. Cette équation semble avoir une infinité de solutions.
Activité 3
1. Le périmètre de ABCD : P = + + + = 4
Le périmètre de KLM : P = 3 + 3 + = 6 +
2. 4 = + 6
3. Si = 3
4 = 4 * 3 = 12
et + 6 = 3 + 6 = 9
Or 12 ≠ 9
Donc 3 n'est pas solution de l'équation.
Si = 2
4 = 4 * 2 = 8
et + 6 = 2 + 6 = 8
Or 8 = 8
Donc 2 est solution de l'équation.
Si = 1
4 = 4 * 1 = 4
et + 6 = 1 + 6 = 7
Or 4 ≠ 7
Donc 1 n'est pas solution de l'équation.
4. La valeur testée dans la question précédente pour laquelle le triangle isocèle et le carré ont le même perimètre est 2.
Bonne fin de journée !
