Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
f(x) = 2x³ - 0,05x
sur [-5;5], la courbe dessinée semble croissante
1)
sur lR, la fonction f semble croissante d'après la représentation faite sur la calculatrice.
2)
la fonction est décroissante entre l'intervalle [-0.4;0.4] donc la conjecture de la question est fausse
3)
f dérivable sur IR
f'(x) = 6x² - 0.05
f' s'annule si 6x² -0,05= 0
si 6x² = 0,05
si x² = 0,05/6
si x = √(0,05/6) ≈ 0,01 ou x = - √(0,05/6)≈ -0,01
tableau de variation de f
x -∞ - 0,01 0,01 +∞
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f' + ⊕ - ⊕ +
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f croissante décroissante croissante
