Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
a ) 7x + 21 = 0
⇒7x = -21
⇒x = -21/7
⇒ x = -3 pour x = - 3 on a 7x + 21 = 0
b) -3x + 5 = 9 - 5x ⇒ on fait passer tous les "x" d'un coté et les chiffres de l'autre
⇒ -3x + 5x = 9 - 5
⇒ 2x = 4
⇒ x = 4/2
⇒ x = 2 pour x = 2 on a -3x + 5 = 9 - 5x
c) 3x = 0 pour x = 0
2°
a) (x + 2) (5 - x ) = 0 ⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre des facteurs = 0
soit pour x + 2 = 0 donc pour x = -2
soit pour 5 - x = 0 donc pour -x = -5 ⇒ pour x= 5
donc pour x = -2 ou pour x = 5 ⇒ (x + 2)(5 - x) = 0
b) 4x(1 + x ) - x(5 - 4x) = 0
⇒ 4x + 4x² - 5x + 4x² = 0
⇒ 8x²- x = 0
⇒ x (8x - 1) = 0 ⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs = 0
soit pour x = 0
soit pour 8x - 1 = 0 donc pour x = 1/8
pour x = 0 ou x = 1/8 l'équation est vérifiée
résoudre dans R les équations suivantes
⇒ 4x² - 8x = 0
⇒ 4x ( x - 2) = 0 ⇒ un produit de facteurs est nul si l'un ou l'autre de ces facteurs = 0
soit pour 4x = 0 donc pour x = 0
soit pour x - 2 = 0 donc pour x = 2
pour x = 0 ou pour x = 2 on a 4x² = 8x
⇒(x - 2) ² = 100
⇒ (x - 2)² = 10² ou (x - 2)² = (-10)²
⇒(x - 2) = 10 ou (x - 2 )= -10
⇒ x = 10 + 2 ou x = -10 + 2
⇒ x = 12 ou x = - 8 donc pour x = 12 ou x = - 8 on a (x - 2)² - 100 = 0
⇒ soit (3x + 4 ) = √(5x - 6)² soit (3x + 4) = -√(5x - 6)²
⇒3x + 4 = 5x - 6 ou 3x + 4 = - (5x - 6)
⇒ 3x -5x = -6 - 4 ⇒ -2x = -10 ⇒ x = -10 /-2 ⇒ x = 5
ou
⇒3x + 4 = -5x + 6 ⇒ 3x + 5x = 6 - 4 ⇒ 8x = 2 ⇒ x = 2/8 ⇒ x = 1/4
donc pour x = 5 ou x = 1/4 l'équation se vérifie
⇒(2x + 1)² = 20/5
⇒(2x + 1)² = 4
⇒(2x + 1)² = 2² ou (2x + 1)² = (-2)²
donc
soit 2x + 1 = 2 ⇒ 2x = 2 - 1 ⇒ 2x = 1 et x = 1/2
soit 2x + 1 = - 2 ⇒ 2x = -2 - 1 ⇒ 2x = -3 et x = -3/2
donc pour x = 1/2 ou x = -3/2 l'équation se vérifie
bonne soirée
