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Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît ,
-Disposant de peu de moyens, deux clubs de football ont décider de fusionner. Le premier compte 120 membres et le second 144.
Pour définir les modalités de la fusion, une commision est formée. Le nombre de représentants de chaque club doit être proportionnel au nombres de licenciés. On voudrait que la commission soit la plus restreinte possible.
Combien chaque club doit-il désigner de représentants ?

Sagot :

LEGRANDU48

Réponse :

Explications :

Bonjour

l'ensemble des membres est de 144 + 120 = 264

donc pour le premier club sa représentation est de 120 / 264 et pour le second club sa représentation est de 144 / 264

Pour que la commission soit la plus restreinte possible il faut trouver la plus petite proportion de membre pour un diviseur commun cela revient a chercher le plus grand commun diviseur des 3 nombres et a diviser chacun des nombres par le PGCD

nous avons :

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5  = 24 * 5

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 24 * 6

264 = 2 * 2 * 2 * 3 * 11 = 24 * 11

donc 120 / 264 = 5 / 11 et 144 / 264 = 6 / 11

donc le club de 120 membres aura 5 membres a la commission et le club de 144 membres aura 6 membres a la commission