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Bonjour à tous!

 

Voici un exercice de mathématiques niveau seconde sur la factorisation.

Je peine à trouver la solution, j'éspère que vous pourrez m'aider.

 

Factoriser l'expression A(x), puis déterminez le signe de A(x) suivant les valeurs de x.

 

a) A(x) = [tex](x+2)^{2} - 16 [/tex]

b) A(x) = [tex](2x+3)^{2} - x(x+1) [/tex]

c) A(x) = [tex]x^{2} - 2x [/tex]

d) A(x) = [tex](x+1) - x(x+1)[/tex]

 

Merci d'avance pour votre aide! =)

Sagot :

a) A(x) = =(x+2)^2-4^2=(x+2+4)(x+2-4)=(x+6)(x-2)

tu fais un tableau de signes

==>  (A(x)<0 si -6<x<2

c)A(x)=x(x-2)

tableau de signes==> A(x)<0 si 0<x<2

d) A(x) = =(x+1)(1-x)

A(x)>0 si -1<x<1

 

b) A(x) = =

3x^2+11x+9=3(x^2+(11/3)x+3)=3[(x+(11/6))^2-(121/36)+3]=3[(x+(11/6))-13/36]

3[(x+11/6-(√13)/6)((x+11/6+(√13)/6))

A(x)<0 si-(11+√13)/6<x<-(11-√13)/6