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Bonjour
C. Un chocolatier vend des sachets composés de chocolats et caramels. Il a préparé 486 chocolats et 540
chaque sachet :
le nombre de chocolats doit être le même
le nombre de caramels doit être le même.
Tous les chocolats et tous les caramels doivent être utilisés.
Le chocolatier peut-il réaliser 36 sachets ?
d. Quel nombre maximal de sachets pourra réaliser le chocolatier ?
e. Dans ce cas, combien y aura-t-il de chocolats et de caramels dans chaque sachet ? Merci d avance


Sagot :

AYUDA

enfin.. un bonjour et un merci.. les robots peuvent donc répondre ;)

Q1

36 sachets possibles ?

est ce que 486 et 540 sont divisibles par 36 ?

vous vérifiez..

calculatrice..

Q2

nombre maxi ?

donc trouver le plus grand diviseur commun à 486 et 540

soit

486 = 2 x 243 = 2 x 9 x 27 = 2 x 3² x 3³ = 2 x 3⁵

et

540 = 54 x 10 = 6 x 9 x 5 x 2 = 2x3 x 3x3 x 5x2 = 2² x 3³ x 5

=> PGCD = 2 x 3³ soit 54

Q3

on pourra donc faire 54 sachets en répartissant les 486 choco et 540 caramels dedans

vous trouvez donc la compos de chaque sachet :)