Bonjour,
On pose : u(x) = x² - 3x + 1 et v(x) = 2x² + 1
Soit : f(x) = u(x)/v(x)
On en déduit : u'(x) = 2x - 3 et v'(x) = 4x
Puis : f' = (u'v - uv')/v²
Soit : f'(x) = [(2x - 3)(2x² + 1) - (x² - 3x + 1)(4x)]/(2x² + 1)²
= [4x³ + 2x - 6x² - 3 - 4x³ + 12x² - 4x]/(2x²+ 1)²
= (6x² - 2x - 3)/(2x² + 1)²