Réponse :
il suffit d'écrire l'égalité des forces d'attraction et en posant d1 = x
Ft/o = G mt * mo/x²
Fl/o = G ml * mo/(d - x)²
Ft/o = Fl/o ⇔ G mt * mo/x² = G ml * mo/(d - x)²
⇔ mt/x² = ml/(d - x)² ⇔ mt(d - x)² = ml x²
⇔ mt(d² - 2d x + x²) = ml x²
⇔ mt d² - 2mtd x + mt x² = ml x²
⇔ mt x² - ml x² - 2mtd x + mtd² = 0
⇔ (mt - ml) x² - 2mtd x + mtd² = 0
attention aux unités
on remplace les valeurs de mt ; ml et d
on obtient ;
(6 * 10²⁴ - 7.3 * 10²²) x² - (2 * 6 * 10²⁴ * 3.8 x 10⁸) x + 6 * 10²⁴ * (3.8*10⁸)² = 0
c'est une équation du second à résoudre
tu peux continuer en simplifiant l'équation
Explications étape par étape :
