Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
Soit n le nombre choisi
Mystère
Philippe dit à Martine : « Choisissez un nombre entier, ajoutez-
lui 4, = n + 4
multipliez le résultat par le nombre de départ, ajoutez 4.= n(n + 4) + 4
Je parie que vous avez un carré parfait !
- C'est ma foi vraie, dit Martine, comment le savez-vous ?
- Élémentaire ma chère Martine. >>
Éclaircissez ce mystère.
INDICATION : on pourra désigner par n le nombre de départ.
On a n( n+ 4) + 4 = n^2 + 4n + 4 c'est de la forme a^2 + 2 AB + b^2 = (a + b)^2 avec a^2 = n^2 et b^2 =4 donc a = n et b = 2
On a donc (n + 2)^2 qui est bien un carré parfait
