Réponse :
1) démontrer que le côté de la plus grande dalle est 72 cm
décomposons 792 et 576 en produits de facteurs premiers
792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 = 2³ x 3² x 11
576 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 2⁶ x 3²
le plus grand diviseur commun est : 2³ x 3² = 72
donc le côté de la plus dalle possible est 72 cm
2) a) écrire la liste des diviseurs de 72
72 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 et 72
b) on voudrait que les dalles aient entre 20 cm et 50 cm de côté, quelles dimensions peut-on choisir ?
comme 72 est le plus grand diviseur commun à 792 et 576
donc les diviseurs de 72 compris entre 20 et 50 sont 24 et 36
donc les dimensions à choisir sont 24 cm et 36 cm ?
3) calculer le nombre de dalles nécessaires pour chacun des cas possibles
pour 24 cm : le nombre de dalles est de : 792 x 576/24² = 792
pour 36 cm : on a : 792 x 576/36² = 352
Explications étape par étape :
