Réponse :
a) (MJ) et (OB) sont parallèles.
les points S , M , O sont alignés
les points S , J , B sont alignés
Dans le triangle SOB on a : SM/SO = SJ/SB
donc d'après la réciproque de THALÈS , les droites (MJ) et (OB) sont parallèles.
Explications étape par étape :
b) Calcul la valeur exacte de MJ
on a:
SM/SO = SJ/SB = MJ/OB or OB = 1/2 DB
==> SM/SO = MJ/OB
==> SM/SO = MJ/(1/2 × DB)
==> SM/SO = 2MJ/DB
==> (SM × DB)/SO = 2 MJ
==> MJ = (SM × DB)/2SO
AN : MJ = (1,5 × 5 ) / (2 × 4,5)
= 7,5/9
MJ = 0,83 cm
